Em geral, os livros didáticos ( MARCONDES, Gentil & Sérgio. Matemática para o ensino médio. GUELLI, Oscar. Uma aventura do pensamento, entre outros.) apresentam a função quadrática de maneira bastante formalizada e sem muitas aplicações. Pouca ênfase é dada para a representação de fenômenos que podem ser descritos por esta função. É de fundamental importância, para que a aprendizagem do aluno possa ser significativa, que se relacione o conceito que envolve a função quadrática com suas aplicações práticas. A importância de buscar dados e informações em diferentes fontes, para encontrar aplicações dessa função está no fato de se perceber a grandiosidade de fenômenos que podem ser descritos por uma função matemática como a função quadrática e de relacioná-la com a sua vida, dando sentido ao conceito e ao formalismo matemático envolvido nessa função. Sendo assim foram buscadas informações a respeito da aplicabilidade da função quadrática nos diversos campos, como o da física e o da química.
Aplicações
Para obter informações sobre aplicações, foram feitas pesquisas bibliográficas em periódicos, consultas em sites e entrevistas com profissionais específicos nas áreas de física e química. Durante a pesquisa bibliográfica, não foram encontradas aplicações da função quadrática na área de química. Uma hipótese então levantada foi que a função quadrática é muito simples para modelar fenômenos químicos em sua totalidade. Na tentativa de buscar mais informações nesta área, foram entrevistados profissionais específicos da área de química. Nesta busca de informações, a hipótese então levantada não foi comprovada pois foram encontrados diversos fenômenos químicos modelados pela função quadrática. Dentre as aplicações encontradas, as mais relevantes foram: lançamento de projéteis, controle de processos (projetos de reatores), faróis de automóveis, , antenas parabólicas e radares, na geometria e nos esportes.
# Análise e Controle de Processos: Segundo informações de profissionais da área de engenharia um reator é um equipamento utilizado para produzir reações químicas. Um exemplo muito prático é a panela de pressão no sentido de que propicia reações químicas entre os alimentos nela contidos. Outro exemplo são os reatores do Polo Petroquímico que produzem a matéria-prima para algumas empresas, como de plásticos ou de tintas. Neste sentido, para manter a temperatura de um reator constante, modela-se a situação com uma função quadrática expressa da seguinte forma:
Equação da função de Transferência:
10s2 + 7s + kc + 1 = 0
,onde kc é uma constante do processo, obtida através da construção de gráficos experimentais.# Lançamento de Projéteis: Quando se lança um objeto no espaço (pedra, tiro de canhão,...) visando alcançar a maior distância possível, tanto na horizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto é aproximadamente uma parábola, se considerarmos que a resistência do ar não existe ou é pequena. O lançamento de projéteis é modelado por uma função quadrática porque é um movimento acelerado pela ação do campo gravitacional.
# Queda Livre: Na queda livre dos corpos, o espaço ( s ) percorrido é dado em função do tempo ( t ), por uma função quadrática s(t) = 4,9 t2 em que a constante 4,9 é a metade da gravidade que é 9,8 m/s2 .
# Antenas Parabólicas e Radares: Quando um satélite artificial é colocado em uma órbita geoestacionária, ele emite um conjunto de ondas eletromagnéticas que poderão ser captadas pela antena parabólica ou radar, uma vez que o feixe de raios atingirá a antena que tem formato parabólico e então ocorrerá a reflexão desses raios exatamente para um único lugar denominado foco da parábola.
# Faróis de Automóveis: Se colocarmos uma lâmpada no foco de uma parábola e esta emitir um conjunto de raios luminosos que venham a refletir sobre um espelho parabólico de um farol, os raios refletidos sairão todos paralelamente ao eixo que contém o foco e o vértice da parábola. Esta é uma propriedade geométrica importante lidada à Ótica que permite valorizar bastante o conceito de parábola.
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