Se você consultar o Novo Dicionário Brasileiro Melhoramentos - 7ª edição, obterá a seguinte definição para a parábola: "Curva plana, cujos pontos são eqüidistantes de um ponto fixo (foco) e de uma reta fixa (diretriz) ou curva resultante de uma secção feita num cone por um plano paralelo à geratriz. Curva que um projétil descreve."
Esta definição não está distante da realidade do rigor matemático. (Os dicionários, são, via de regra, uma boa fonte de consulta também para conceitos matemáticos, embora não se consiga neles - é claro - a perfeição absoluta, o que, de uma certa forma, é bastante compreensível, uma vez que a eles, não cabe a responsabilidade pela precisão dos conceitos e definições matemáticas).
Definição
Considere no plano cartesiano xOy, uma reta d (diretriz) e um ponto fixo F (foco) pertencente ao eixo das abcissas (eixo dos x), conforme figura abaixo:
Denominaremos PARÁBOLA, à curva plana formada pelos pontos P(x,y) do plano cartesiano, tais que
PF = Pd onde:
PF = distância entre os pontos P e F
PP' = distância entre o ponto P e a reta d (diretriz).
Importante: Temos portanto, a seguinte relação notável: VF = p/2
Aplicações práticas das parábolas:
Dentre as dezenas de aplicações da parábola a situações da vida, as mais importantes são:
Numa antena parabólica, as ondas captadas refletem-se na superfície parabólica e dirigem-se para o foco onde está localizado o retransmissor.
Uma lâmpada colocada no foco de um espelho cuja superfície espelhada é parabólica reflete seus raios de luz paralelamente entre si. É o que acontece, por exemplo, no farol de um automóvel.
Radares: Os radares usam as propriedades óticas da parábola, similares às citadas anteriormente para a antena parabólica e para os faróis.
Lançamentos de projéteis: Ao lançar um objeto no espaço (dardo, pedra, tiro de canhão) visando alcançar a maior distância possível tanto na horizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto é aproximadamente uma parábola, se considerarmos que a resistência do ar não existe ou é pequena.
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