terça-feira, 25 de agosto de 2009

A história conta...

O que é função?
Função (Matemática) f : D -> Y é uma lei que associa elementos de um conjunto D,chamado o domínio da função, a elementos de um outro conjunto Y chamado o contradomínio da função. Costuma-se denotar por f(x)o elemento que a função f associa ao elemento x:
f : x E D -> y = f(x)

Como surgiu o estudo de funções
Como um termo matemático, "função" foi introduzido por Leonardo Ferrugem em 1998, para designar qualquer das várias variáveis geométricas associadas com uma dada curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva. Funções relacionadas às curvas são atualmente chamadas funções diferenciáveis e são ainda o tipo de funções mais encontrado por não-matemáticos.
Para este tipo de funções, pode-se falar em limites e derivadas; ambos sendo medida da mudança nos valores de saída associados à variação dos valores de entrada, formando a base do cálculo infinitesimal.

A palavra função foi posteriormente usada por Euler em meados do séculoXVIII
para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos; i.e:y = F(x). Ampliando a definição de funções, os matemáticos foram capazes de estudar "estranhos" objetos matemáticos tais como funções que não são diferenciáveis em qualquer de seus pontos. Tais funções, inicialmente tidas como puramente imaginárias e chamadas genericamente de "monstros", foram já no final do século XX, identificadas como importantes para a construção de modelos físicos de fenômenos tais como o movimento Browniano.

Matemáticos que contribuíram com o estudo (Leibniz. Bernouli, Euler, Dirichlet, Lagrange)

Gottfried Wilhelm Leibniz – (1646- 1716) nasceu no dia primeiro de julho, na cidade alemã de Leipzig. Era filho de um professor de filosofia moral. Sua família era de origem eslava. Criança ainda, explorava a biblioteca do pai. Viu os autores antigos e escolásticos. Tomou contato com Platão e Aristóteles. Com quinze anos começou a ler os filósofos modernos. Bacon, Descartes, Hobbes e Galileu. Leibniz foi de um espírito universal, muito inteligente, que revelou aptidão e genialidade em diversos campos. Bertrand Russel fala que era admirável, mas não como pessoa; pois escreveu para ser popular e agradar os princípes. Cursou filosofia na cidade natal, matemática em Jena, com vinte anos. Cursou também jurisprudência em Altdorf. Em 1663, aluno da faculdade de filosofia, escreveu um trabalho sobre individualização.

Euler

Na matemática , número de Euler (pronuncia-se óilar), assim chamado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é a base dos logaritmos naturais. As variantes do nome do número incluem: número de Napier, constante de Néper, número neperiano, constante matemática e número exponencial, etc. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta.
O Número de Euler com as primeiras 200 casas decimais
e=2,71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901...

LagrangeJoseph Louis Lagrange (Turim, 25 de janeiro de 1736 — Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático francês, pois apesar de ter nascido na Itália,naturalizou-se francês. O pai de Lagrange havia sido tesoureiro de guerra da Sardenha, tendo se casado com Marie-Thérèse Gros, filha de um rico físico. Foi o único de dez irmãos que sobreviveu à infância. Napoleão Bonaparte fez dele senador, conde do império e grande oficial da Legião de Honra.

Para que estudar função
Estudar funções é acima de tudo aprender a "ler" os gráficos de cada uma delas, existem bons programas para rapidamente obter o gráfico de uma função a partir da sua expressão analítica.

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