Ela está em toda parte...

Aplicações das funções no nosso dia-a-dia


Para pagar as despesas mentais de um condomínio, ficou combinado que todos contribuiriam com a mesma quantia. Num certo mês, em que as despesas totalizaram R$ 10.800,00, deviado à inadimplência de dois dos condôminos, cada um dos demais foi obrigado a pagar, além da sua cota normal, um adicional de R$ 32,00. Qual é o número de condôminos?"

No começo diz que, foi dividido uma quantia igual para TODOS, para pagar a divida de R$10.800,00.
Logo:A quantidade de moradores (X)
vezes A cota(Y) é igual a divida,
ou seja,"X x Y = 10.800" ou "X= 10800 / Y"
Mas depois ele diz que, 2 moradores nao pagaram e para pagar a divida teve que ter um adicional de 32 reais para os que pagaram a cota inicial (Y).
Logo: (números de moradores menos os que nao pagaram) vezes a cota inicial + (numeros de moradores menos os que nao pagaram) vezes o adcional é igual a divida adquirida pelo condominio, ou seja,
(X-2)xY + (X-2)x32 = 10.800XY - 2Y + 32X - 64 = 10.800
Agora detalhe: XY=10.800 como ja foi dito no inicio.
Então: 10.800 - 2Y + 32X - 64 = 10.800-2Y + 32X = 64 x 10.800 / 10.800-2Y +32X = 64
*simplificando tudo por dois, temos: -Y + 16X = 32
mas temos o valor de X, expresso no inicio("X = 10.800 / Y"),
então: -Y + 16 x 10.800/Y = 32-Y + 172.800/Y = 32
*tirando o MMC teremos: -YxY + 172.800x1 = 32xY-Y² + 172.800 = 32Y-Y² + 172.800 - 32Y = 0 *multiplica por -1 para facilitar minhas contas, teremos: +Y² + 32Y - 172.800
resolvendo pela formula de baskarah teremos: Y = -32 +- (a raiz quadrada de: 32² - 4 x 1 x 172.800) e divide tudo por 2Y = -32 +- (a raiz quadrada de 692224) e divide tudo por 2Y = -32 +- 832 e divide tudo por 2Y' = -32 + 832 / 2 Y" = -32 - 832 / 2Y' = 800 / 2 Y" = -864 / 2Y' = 400 Y" = -432
*mas como 'nao existe' valor em dinheiro negativo, adotaremos o 400 como valor de Y.
E ao jogar na formula: X x Y = 10.800 obteremos o valor exato de X(quantidade de condôminios)então:X x Y = 10.800X x 400 = 10.800X = 10.800 / 400X = 27 condôminos.

Resp.: 27 condôminos